Valentine
Meal
adalah
makanan yang terbuat
dari
Jagung dan Kacang. Makanan ini memiliki
kandungan sekurang-kurangnya 30% Protein dan
Serat
maksimal 5% sebagaimana tampak
pada tabel berikut ini.Kandungan Gizi per kilogramnya:
Valentine Meal ingin menentukan biaya terendah dari makanan tersebut.
Karena
makanan tersebut terbuat dari Jagung dan Kacang, variabel keputusan untuk model tersebut dapat dirumuskan demikian
J = banyaknya jagung yang digunakan untuk
campuran makanan
K= banyaknya kacang yang digunakan untuk
campuran makanan
Fungsi
tujuan adalah meminimumkan biaya dari campuran makanan,
yang dirumuskan demikian
Minimize
Z = 0,3 J + 0,9 K
Kendala dari model mencerminkan jumlah yang diperlukan dan persyaratan kandungan gizi yang diperlukan. Karena Valentine
Meal memerlukan 800 kg makanan per hari, kendala
tersebut bisa dirumuskan demikian:
J + K ≥ 800
Kandungan protein dalam jagung (J) dan kacang (K) adalah (0,09 J + 0,6 K).
Kandungan
protein ini sekurang-kurangnya 30% dari campuran makanan. Oleh karena itu persamaannya
menjadi demikian
0,09 J + 0,6 K
≥ 0,3 (J + K)
0,09 J + 0,6 K
≥ 0,3 J + 0,3K
(0,3 J - 0,09 J) + (0,3K - 0,6 K) ≤ 0
0,21 J
- 0,3 K ≤ 0
Dengan cara yang sama, kendala dari kandungan serat bisa dirumuskan demikian:
0,02 J + 0,06 K ≤ 0,05 (J + K)
0,02 J + 0,06 K ≤ 0,05 J + 0,05 K
(0,05 J - 0,02 J) + (0,05K - 0,06 K) ≥ 0
0,03 J – 0,01 K ≥ 0
Dari uraian di atas dapat dirumuskan formulasi permasalahan secara lengkap sebagai berikut :
Fungsi Tujuan
Minimize Z = 0,3 J + 0,9 K Fungsi kendala :
J + K ≥ 800
(kendala kebutuhan makanan per hari)
0,21 J - 0,3 K ≤ 0
(kendala kandungan protein)
0,03 J – 0,01 K ≥ 0
(kendala kandungan serat) J ≥ 0 (kendala non
negatif pertama)
K ≥ 0 (kendala non negatif kedua)
Langkah pertama untuk menyelesaikan kasus Valentine Meal adalah dengan
menggambarkan fungsi kendala .....
Lanjutkanlah.......................
Tugas dikerjakan 2 orang dikumpulkan besuk hari Rabu secara kolektif
