Tugas PL

Valentine  Meal  adalah  makanan  yang  terbuat  dari  Jagung  dan  Kacang.  Makanan  ini memiliki  kandungan sekurang-kurangnya 30% Protein dan   Serat maksimal 5% sebagaimana tampak pada tabel berikut ini.Kandungan Gizi per kilogramnya:

 

Valentine Meal ingin menentukan biaya terendah dari makanan tersebut.

 

Karena makanan tersebut terbuat dari Jagung dan Kacang, variabel keputusan untuk model tersebut dapat dirumuskan demikian

J = banyaknya jagung yang digunakan untuk campuran makanan

K= banyaknya kacang yang digunakan untuk campuran makanan

Fungsi tujuan adalah meminimumkan biaya dari campuran makanan, yang dirumuskan demikian

Minimize Z = 0,3 J + 0,9 K

Kendala dari model mencerminkan jumlah yang diperlukan dan persyaratan kandungan gizi yang  diperlukan. Karena Valentine Meal memerlukan 800 kg makanan per hari, kendala tersebut bisa dirumuskan demikian:

J + K ≥ 800

Kandungan protein dalam jagung (J) dan kacang (K) adalah (0,09 J + 0,6 K).  Kandungan protein ini  sekurang-kurangnya 30% dari campuran makanan. Oleh karena itu persamaannya menjadi demikian

0,09 J + 0,6 K   ≥  0,3 (J + K)

0,09 J + 0,6 K   ≥  0,3 J +  0,3K

(0,3 J - 0,09 J) + (0,3K - 0,6 K)  ≤ 0

0,21 J  -  0,3 K ≤ 0

Dengan cara yang sama, kendala dari kandungan serat bisa dirumuskan demikian:

0,02 J + 0,06 K ≤ 0,05 (J + K)

0,02 J + 0,06 K ≤ 0,05 J + 0,05 K

(0,05 J - 0,02 J) + (0,05K - 0,06 K) ≥ 0

0,03 J – 0,01 K ≥ 0

Dari uraian di atas dapat dirumuskan formulasi permasalahan secara lengkap sebagai berikut :
Fungsi Tujuan

Minimize Z = 0,3 J + 0,9 K Fungsi kendala :

J + K ≥ 800  (kendala kebutuhan makanan per hari)

0,21 J  -  0,3 K ≤ 0  (kendala kandungan protein)

0,03 J – 0,01 K ≥ 0 (kendala kandungan serat) J ≥ 0 (kendala non negatif pertama)

K ≥ 0 (kendala non negatif kedua)

Langkah    pertama    untuk    menyelesaikan     kasus    Valentine    Meal    adalah    dengan menggambarkan  fungsi kendala .....

Lanjutkanlah....................... 

Tugas dikerjakan 2 orang dikumpulkan besuk hari Rabu secara kolektif