UTS

1.      Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut:

y – x  ≤ 3; 3y + 2x  ≤ 19; y + 3x  ≤ 18; x  ≥ 0 dan y  ≥ 0

2

.      Gunakan metode grafik untuk menyelesaikan permasalahan PL berikut:

Sebuah industri memiliki sumber daya berupa mesin, tenaga kerja, dan bahan baku. Mesin dapat beroperasi 108 jam, bahan baku ada 200 unit, tenaga kerja dapat digunakan selama 180 jam. Menggunakan sumber daya tersebut industri berencana akan  memproduksi produk I dan  produk II bertujuan mendapatkan laba yang maksimal, dengan data industri sebagai berikut:

Produk	Sumber Daya			Keuntungan
	Bhn Baku (unit)	Tng Kerja (jam/unit)	Mesin (jam/unit)
A	5	3	5	8
B	4	6	4	20

3.      Masukkan permasalahan PL berikut ke dalam tabel simpleks, tentukan angka kunci pertama!

a.       Fungsi tujuan : Memaksimalkan Z = 3X₁ + 5X₂

Fungsi Kendala:

2X₁≤ 8

3X₂≤ 15

6X₁ + 5X₂≤ 30

b.      Fungsi tujuan : Z = 8x + 4y + 7z

Fungsi Kendala:

4x + 6y + 2z ≥ 120;

4x + 3y + 2z ≥ 80

2x + 2y + 4z ≥ 80; dan

X ≥ 0; y ≥ 0; z ≥ 0