1. Gambarlah
daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut:
y – x ≤ 3; 3y + 2x
≤ 19; y + 3x ≤ 18; x ≥ 0 dan y
≥ 0
2
. Gunakan
metode grafik untuk menyelesaikan permasalahan PL berikut:
Sebuah industri memiliki sumber daya berupa mesin,
tenaga kerja, dan bahan baku. Mesin dapat beroperasi 108 jam, bahan baku ada
200 unit, tenaga kerja dapat digunakan selama 180 jam. Menggunakan sumber daya
tersebut industri berencana akan memproduksi
produk I dan produk II bertujuan mendapatkan
laba yang maksimal, dengan data industri sebagai berikut:
Produk
|
Sumber
Daya
|
Keuntungan
|
||
Bhn Baku (unit)
|
Tng Kerja (jam/unit)
|
Mesin (jam/unit)
|
||
A
|
5
|
3
|
5
|
8
|
B
|
4
|
6
|
4
|
20
|
3. Masukkan
permasalahan PL berikut ke dalam tabel simpleks, tentukan angka kunci pertama!
a.
Fungsi tujuan : Memaksimalkan Z = 3X1
+ 5X2
Fungsi Kendala:
2X1≤
8
3X2≤
15
6X1 +
5X2≤ 30
b.
Fungsi tujuan : Z = 8x + 4y + 7z
Fungsi Kendala:
4x + 6y + 2z ≥
120;
4x + 3y + 2z ≥
80
2x + 2y + 4z ≥
80; dan
X ≥ 0; y ≥ 0; z ≥ 0
