Tugas PL Menjelang UAS

1. Pelajari penyelesaian permasalahan pada program linear dengan metode Grafik
2. Teknik Variabel Artifisial
3. Metode pinalty

Tugas PL

Valentine  Meal  adalah  makanan  yang  terbuat  dari  Jagung  dan  Kacang.  Makanan  ini memiliki  kandungan sekurang-kurangnya 30% Protein dan   Serat maksimal 5% sebagaimana tampak pada tabel berikut ini.Kandungan Gizi per kilogramnya:

 

Valentine Meal ingin menentukan biaya terendah dari makanan tersebut.

 

Karena makanan tersebut terbuat dari Jagung dan Kacang, variabel keputusan untuk model tersebut dapat dirumuskan demikian

J = banyaknya jagung yang digunakan untuk campuran makanan

K= banyaknya kacang yang digunakan untuk campuran makanan

Fungsi tujuan adalah meminimumkan biaya dari campuran makanan, yang dirumuskan demikian

Minimize Z = 0,3 J + 0,9 K

Kendala dari model mencerminkan jumlah yang diperlukan dan persyaratan kandungan gizi yang  diperlukan. Karena Valentine Meal memerlukan 800 kg makanan per hari, kendala tersebut bisa dirumuskan demikian:

J + K ≥ 800

Kandungan protein dalam jagung (J) dan kacang (K) adalah (0,09 J + 0,6 K).  Kandungan protein ini  sekurang-kurangnya 30% dari campuran makanan. Oleh karena itu persamaannya menjadi demikian

0,09 J + 0,6 K   ≥  0,3 (J + K)

0,09 J + 0,6 K   ≥  0,3 J +  0,3K

(0,3 J - 0,09 J) + (0,3K - 0,6 K)  ≤ 0

0,21 J  -  0,3 K ≤ 0

Dengan cara yang sama, kendala dari kandungan serat bisa dirumuskan demikian:

0,02 J + 0,06 K ≤ 0,05 (J + K)

0,02 J + 0,06 K ≤ 0,05 J + 0,05 K

(0,05 J - 0,02 J) + (0,05K - 0,06 K) ≥ 0

0,03 J – 0,01 K ≥ 0

Dari uraian di atas dapat dirumuskan formulasi permasalahan secara lengkap sebagai berikut :
Fungsi Tujuan

Minimize Z = 0,3 J + 0,9 K Fungsi kendala :

J + K ≥ 800  (kendala kebutuhan makanan per hari)

0,21 J  -  0,3 K ≤ 0  (kendala kandungan protein)

0,03 J – 0,01 K ≥ 0 (kendala kandungan serat) J ≥ 0 (kendala non negatif pertama)

K ≥ 0 (kendala non negatif kedua)

Langkah    pertama    untuk    menyelesaikan     kasus    Valentine    Meal    adalah    dengan menggambarkan  fungsi kendala .....

Lanjutkanlah....................... 

Tugas dikerjakan 2 orang dikumpulkan besuk hari Rabu secara kolektif